Relaciones Binarias
Una relación binaria es una relacion matematica R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados 


Las proposiciones siguientes son correctas para representar una relación binaria.



Par ordenado 

Las partes de un par ordenado son:

Primer conjunto

Primer componente

Segundo conjunto

Segundo componente

Del siguiente par ordenado (a, b) podemos decir que:

a es el primer componente del primer conjunto y;

b como el segundo componente del segundo conjunto.

Matemáticamente esto se expresa: 

Producto cartesiano




Obtenemos el producto cartesiano de A por B, colocando en una tabla los elementos del conjunto A en el eje horizontal y los de B en vertical, en la intersección colocamos los pares ordenados correspondientes, percatarse que en el par ordenado, en primer lugar se coloca el elemento de A, del eje horizontal y en segundo lugar el de B, del eje vertical.

La enumeración de los elementos, del conjunto de pares ordenados, seria el siguiente:

La importancia en matemáticas de las relaciones binarias, se debe a que una gran parte de las asociaciones entre elementos de conjuntos, tanto numéricos como no numéricos, se hace de dos en dos elementos, tanto si son elementos de un único conjunto o de dos conjuntos distintos.

Debido a que este tipo de relaciones
Son las más frecuentes, el termino “relación” denota generalmente una relación binaria; adoptaremos este
Criterio cuando no haya confusión y especificaremos las que no sean binarias con términos tales como
“ternaria” o “n-aria”.

Si (a, b) 2 R diremos que a esta relacionado con b y lo notaremos por aRb.

Si (a, b) /2 R, escribiremos aR/ b y diremos que a no esta relacionado con b.

Ejemplo:

Sea A = {huevos, leche, maíz} y B = {vacas, cabras, gallinas}. Escribir la relación R

De A B definida por:

(A, b) 2 R () a es producido por b

Solución

La relación seria:

R = {(huevos, gallinas), (leche, vacas), (leche, cabras)}



Aqui un video que les dejara mas en claro lo que es una relacion binaria.