Matriz de relación

Una matriz es una manera conveniente de representar una relación R de X a Y. Se etiquetan los renglones con elementos de X (en algún orden arbitrario), y se etiquetan las columnas con elementos de Y (orden arbitrario). Luego el elemento en el renglón x y la columna y se hace igual a 1 si xRy, y 0 de otra manera. Esta matriz se llama matriz de la relación R.

Ejemplos:

Formar la matriz de relación de los siguientes conjuntos:

a)

R = {(1, b), (1, d), (2, c), (3, c), (3, b), (4, a)}

Donde X = {1, 2, 3,4} y = {a, b, c, d}

Considerando los ordenes: 1, 2, 3,4 y a, b, c, d tenemos la matriz:


b)

X = {2, 3, 4} Y = {5, 6, 7, 8}

Considerando las ordenes: 2, 3, 4 y 5, 6, 7,8; definida por xRy si x divide a y